SNR (Signal-to-Noise Ratio) & CNR (Contrast-to-Noise Ratio)

SNR은 평소에 들어봤는데 CNR은 생소해서 찾아보게 되었다.

 

SNR(Signal-to-Noise Ratio)과 CNR(Contrast-to-Noise Ratio)은 모두 이미지 품질을 나타내는 데 사용될 수 있다.

노이즈 대비 신호가 얼마나 강한지 나타내는 것이 SNR이고, 노이즈 대비 신호와 배경의 차를 나타낸 것이 CNR이다. SNR과 CNR은 아래와 같은 식으로 계산할 수 있다.

 

SNR(Signal-to-Noise Ratio, 신호 대 잡음비)

SNR = 신호값의 평균 / 신호값의 표준편차
특정 픽셀 또는 ROI 내에서 신호값 평균과 표준편차를 이용하여 구할 수 있다.

출처 : https://en.wikipedia.org/wiki/Signal-to-noise_ratio_(imaging)

CNR(Contrast-to-Noise Ratio, 대조도 대 잡음비)

CNR = |신호값A - 신호값B| / 이미지 잡음 표준편차

여기서 신호값A와 신호값B는 이미지 내에서 구분하고자 하는 두 영역의 신호로 볼 수 있다.

출처 : https://en.wikipedia.org/wiki/Contrast-to-noise_ratio

 

 

 

아래 논문에 CNR에 대해 이해하기 쉬운 예가 있어서 가져왔다.

https://onlinelibrary.wiley.com/doi/epdf/10.1002/sca.21179

 

예를 들어, 어떤 이미지 내에서 1번 신호와 2번 신호의 pixel value가 아래 그래프와 같이 나타난다고 치자.

그렇다면 이 이미지의 CNR은 두 신호의 평균의 차와 표준편차를 이용해 구할 수 있을 것이다.

이때 신호의 표준편차는 그대로면서 peak만 오른쪽으로 이동하는 경우를 밝기(brightness)가 증가한다고 말한다. 반면에 대조(contrast)가 증가한다는 것은 peak가 오른쪽으로 이동하면서 동시에 분포는 넓어지고 peak의 높이는 낮아짐을 의미한다. (Pixel의 수는 같기 때문이다.) 따라서 대조를 증가시키는 것은 신호와 노이즈를 모두 증폭시킨다. 

 

만약 각 신호의 표준편차는 그대로인 상태에서 2번 신호의 peak가 오른쪽으로 이동한다면, 즉 2번 신호의 밝기를 올린다면, 두 신호 평균의 차가 커진다. 표준편차는 그대로이기 때문에 CNR이 증가한다.

 

만약 각 신호의 peak의 위치는 그대로면서 표준편차가 줄어든다면, CNR은 증가한다.

 

그렇다면 SNR이 있는데, 왜 CNR이 필요할까?

이미지의 밝기가 전체적으로 높을 때 SNR 값은 클 수 있다. 하지만 이미지 내에서 우리가 관심있는 물체가 다른 물체나 배경과 구분이 잘 되지 않는다면 그 이미지의 CNR은 낮은 것이다. 예를 들어, 안개 낀 날의 사진을 찍으면 이미지의 밝기는 높을지 몰라도 안개로 인해 사물이 보이지 않는다. 이러한 경우 SNR은 높고 CNR은 낮다고 말할 수 있다.

따라서 CNR은 이미지 품질의 중요한 지표다.